Waar begin je als je je kind leert aftrekken?
Eerst moet je kind zien dat aftrekken kan betekenen: iets weghalen of het verschil tussen twee getallen bepalen. Gebruik blokken, doppen, knopen of andere voorwerpen die je kunt verschuiven.
Leg 8 blokken neer en haal er 3 weg. Er blijven er 5 over, dus 8 − 3 = 5. Controleer met een plussom: 5 + 3 = 8.
Kies in het begin sommen tot 10. Moet je kind elk voorwerp nog vanaf het begin natellen, blijf dan werken met echte voorwerpen. Je kunt oefeningen met minsommen tot 10 en een werkblad minsommen tot 10 gebruiken.
In het kort:
- begin met het weghalen van echte voorwerpen;
- vraag daarna “hoeveel moet erbij?”;
- ga dan over op minsommen tot 20 zonder tienoverschrijding;
- oefen pas later sommen over de tien;
- het antwoord van een minsom kun je altijd controleren met een plussom.
Hoe leer je aftrekken als “hoeveel moet erbij?”
Aftrekken is niet alleen weghalen; het kan ook betekenen dat je het verschil zoekt. Deze aanpak is vooral handig als de twee getallen dicht bij elkaar liggen.
Voorbeeld: 13 − 9. In plaats van negen stappen terug te tellen, vraag je: “Hoeveel moet er bij 9 om op 13 te komen?”. Van 9 naar 10 is 1, en van 10 naar 13 nog 3. Samen is dat 4, dus 13 − 9 = 4. Controle: 9 + 4 = 13.
Zo is ook 15 − 12 = 3, want bij 12 moet er 3 bij om op 15 te komen. Controle: 12 + 3 = 15.
Dit laat het verband tussen aftrekken en optellen zien. Weet je kind dat 9 + 4 = 13, dan kan het dat feit gebruiken om 13 − 9 = 4 uit te rekenen.
Hoe oefen je minsommen tot 20 zonder tienoverschrijding?
Zonder tienoverschrijding haalt je kind eenheden weg, terwijl de uitkomst in hetzelfde tiental blijft. Dat is een handige tussenstap voor de moeilijkere sommen over de tien.
Voorbeeld: 17 − 4 = 13. Zie 17 als 10 en 7 en haal 4 van de 7 af: 7 − 4 = 3, dus 10 + 3 = 13. Controle: 13 + 4 = 17.
Nog een voorbeeld: 18 − 5 = 13. Reken 8 − 5 = 3, dus 10 + 3 = 13. Controle: 13 + 5 = 18.
Gebruik in deze fase minsommen tot 20 en een werkblad zonder tienoverschrijding.
Lost je kind deze sommen zeker op en kan het uitleggen waarom het antwoord klopt, dan kun je beginnen met minsommen over de tien.
Hoe maak je minsommen tot 20 over de tien?
Bij de tienoverschrijding splits je het getal dat eraf gaat zo, dat je eerst bij 10 uitkomt. Zo heeft je kind een bekend houvast.
Voorbeeld: 14 − 6. Splits 6 in 4 en 2: 14 − 4 = 10, en daarna 10 − 2 = 8. Dus 14 − 6 = 8. Controle: 8 + 6 = 14.
Zo ook 16 − 7. Haal er eerst 6 af om op 10 te komen, en daarna nog 1: 16 − 6 = 10, 10 − 1 = 9. Dus 16 − 7 = 9. Controle: 9 + 7 = 16.
Nog een voorbeeld: 12 − 8. Haal 2 van 12 af om op 10 te komen en haal daarna de overige 6 eraf: 12 − 2 = 10, 10 − 6 = 4. Het antwoord is 4. Controle: 4 + 8 = 12.
Om aan tafel te oefenen kun je een werkblad minsommen tot 20 met tienoverschrijding gebruiken.
Hoe gebruik je een getallenlijn bij aftrekken?
Een getallenlijn laat de richting en de grootte van de verandering zien. Je kind begint op het eerste getal en springt naar links, zoveel als er afgaat.
Begin bij 15 − 9 op 15. Spring 5 plekken terug naar 10 en dan nog 4 plekken naar 6. Antwoord: 15 − 9 = 6. Controle: 6 + 9 = 15.
Maak bij 11 − 3 drie sprongen naar links: 11 → 10 → 9 → 8. Het antwoord is 8. Controle: 8 + 3 = 11.
Let erop dat je kind op 11 begint en niet het getal daarvoor als beginpunt neemt. Een getallenlijn laat de som zien; het is geen wedstrijd in streepjes tellen.
Hoe ga je van getallenlijn en blokken naar uit het hoofd aftrekken?
Bouw de hulp geleidelijk af zodra je kind zelf een aanpak kan kiezen en kan uitleggen wat het doet. Je hoeft de blokken niet ineens weg te halen.
Je kunt vier stappen doorlopen:
- je kind lost de som op met voorwerpen;
- het tekent stippen of gebruikt een getallenlijn;
- het legt de som in woorden uit zonder voorwerpen te verschuiven;
- het rekent uit het hoofd en controleert met een plussom.
Voorbeeld: 13 − 5 = 8. Je kind kan denken: 13 − 3 = 10, en dan nog −2 = 8. Controle: 8 + 5 = 13.
Begint je kind te gokken zodra je overstapt op uit het hoofd rekenen, ga dan terug naar een voorstelling. De Education Endowment Foundation wijst erop dat materialen en voorstellingen het begrip van rekenkundige begrippen kunnen ondersteunen; ze zijn geen teken dat een kind tekortschiet.
Om zelf reeksen sommen te maken, gebruik je de rekenbladengenerator. Ook onze gids rekenopgaven voor groep 3 – zo kies je het juiste niveau kan je helpen de moeilijkheid te kiezen.
Hoe weet je of je kind klaar is voor de volgende stap?
Kijk niet alleen naar het aantal goede antwoorden. Het gaat erom of je kind de aanpak begrijpt en een fout kan opmerken.
Fase | Voorbeeld | Tekenen dat je kind verder kan |
|---|---|---|
Voorwerpen tot 10 | 8 − 3 = 5 | Je kind haalt het juiste aantal voorwerpen weg en telt niet meer elke keer de hele groep vanaf het begin na. |
Het verschil bepalen | 13 − 9 = 4 | Het kan zeggen hoeveel er nodig is om van het kleinere naar het grotere getal te komen. |
Tot 20 zonder tienoverschrijding | 17 − 4 = 13 | Het begrijpt dat je een getal kunt splitsen in één tiental en een aantal eenheden. |
Over de tien | 14 − 6 = 8 | Het splitst het getal dat eraf gaat zo dat het eerst bij 10 uitkomt. |
Uit het hoofd rekenen | 13 − 5 = 8 | Het geeft het antwoord en kan de aanpak uitleggen of controleren met een plussom. |
Welke fouten maken kinderen vaak bij aftrekken?
1. Bij de eenheden “het kleinste cijfer van het grootste” aftrekken. Bij 13 − 8 rekent een kind soms 8 − 3 = 5, laat het tiental staan en schrijft 15. Goed is: 13 − 8 = 5, want 13 − 3 = 10 en 10 − 5 = 5. Op dezelfde manier kan een kind bij 12 − 7 ten onrechte 15 opschrijven, terwijl het goede antwoord 5 is. Een eenvoudige controle: de uitkomst van een minsom kan niet groter zijn dan het getal waarmee je begint.
2. Op het verkeerde getal beginnen op de getallenlijn. Bij 11 − 3 telt een kind 11 soms als eerste “sprong” en stopt het op 9. De goede manier is op 11 beginnen en drie sprongen maken: 10, 9, 8. Het antwoord is 8.
3. Een deel van het getal dat eraf gaat kwijtraken bij de tienoverschrijding. Bij 14 − 6 haalt een kind er soms 4 af, komt op 10 uit en stopt. Maar van de 6 is er pas 4 afgehaald, dus er moet nog 2 af. Daarom is 10 − 2 = 8.
4. Niet controleren of het antwoord klopt. Krijgt je kind 14 − 6 = 10, controleer dan met een plussom: 10 + 6 = 16, niet 14. Dat laat zien dat de minsom verbeterd moet worden.
Hoe oefen je 3 weken lang 10 minuten per dag met aftrekken?
Een korte sessie per dag kan zich richten op één doel en een paar voorbeelden. Je hoeft niet in één keer een heel werkblad af te maken.
Week 1 – voorwerpen en het verschil bepalen
- dag 1–3: minsommen tot 10 met blokken;
- dag 4–5: vragen als “hoeveel zijn er nog over?”;
- dag 6–7: “hoeveel moet erbij?”, bijvoorbeeld bij 7 moet er 3 bij om op 10 te komen.
Week 2 – tot 20 zonder tienoverschrijding
- sommen zoals 17 − 4 = 13 en 18 − 5 = 13;
- 17 koppelen aan “10 en 7”;
- elk antwoord controleren met een plussom.
Week 3 – over de tien
- het getal dat eraf gaat splitsen, bijvoorbeeld 14 − 6 = 14 − 4 − 2 = 8;
- vergelijkbare sommen op een getallenlijn proberen;
- op de laatste dagen laat je je kind zonder hint zelf de aanpak kiezen.
Levert de volgende fase duidelijk meer gokantwoorden op, ga dan een paar dagen terug naar de vorige. Je hoeft je niet te haasten.
Wat komt er na minsommen tot 20?
Zitten de minsommen tot 20 goed, ga dan geleidelijk over op grotere getallen met dezelfde ideeën: getallen splitsen, het verschil bepalen, een getallenlijn gebruiken en controleren met een plussom.
In groep 4, rond 7–8 jaar, werken kinderen met minsommen tot 100. De aanpak via een heel tiental blijft handig; alleen de getallen worden groter.
Bronnen
- Education Endowment Foundation, Improving Mathematics in the Early Years and Key Stage 1, 2020.
- Education Endowment Foundation, Use manipulatives and representations to develop understanding, materiaal bij het adviesrapport “Improving Mathematics in the Early Years and Key Stage 1”.