Rechnen mit Klammern für Anfänger: einfache Regeln

Kurz gesagt: Wie rechnet man Terme mit Klammern?

• Klammern kommen zuerst. Rechnen Sie zuerst aus, was in der Klammer steht, bevor Sie außerhalb weiterrechnen.
• Nach den Klammern kommen Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion.
• Schreiben Sie jeden Rechenschritt auf. In einer neuen Zeile ersetzen Sie die Klammer durch ihr Ergebnis und übernehmen alles andere unverändert.
• Klammern können das Ergebnis verändern: (8 + 2) · 3 = 30, aber 8 + 2 · 3 = 14.
• In einer Sachaufgabe zeigen Klammern, was zuerst zusammen berechnet werden muss.

Was bedeuten Klammern in einer Rechnung?

Klammern bedeuten: „Rechne diesen Teil zuerst.“ Ohne Klammern gilt die übliche Reihenfolge: Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion. Mit Klammern lässt sich diese Reihenfolge verändern.

Vergleichen Sie zwei Terme mit denselben Zahlen:

• (8 + 2) · 3 = 10 · 3 = 30,
• 8 + 2 · 3 = 8 + 6 = 14.

Für Kinder etwa im Alter von 9–10 Jahren sind Klammern ein typischer nächster Schritt, um die Reihenfolge von Rechenoperationen sichtbar und nachvollziehbar zu machen.

Wie rechnet man Terme mit Klammern Schritt für Schritt?

Nutzen Sie bei jedem Beispiel dieselben fünf Schritte.

1. Finden Sie die Klammern und unterstreichen Sie sie mit Bleistift.
2. Rechnen Sie den Inhalt der Klammer aus. Gibt es darin zwei Rechenarten, gilt auch in der Klammer die normale Reihenfolge, zum Beispiel Multiplikation vor Subtraktion.
3. Schreiben Sie den ganzen Term in eine neue Zeile. Ersetzen Sie die Klammer durch ihr Ergebnis und schreiben Sie den Rest unverändert ab.
4. Rechnen Sie weiter nach der normalen Rechenreihenfolge.
5. Prüfen Sie den ersten Schritt, denn dort beginnen viele Fehler.

Beispiel: 3 · (12 – 2 · 4). In der Klammer wird zuerst multipliziert: 2 · 4 = 8. Dann wird subtrahiert: 12 – 8 = 4. Übrig bleibt 3 · 4 = 12. Im Heft kann jeder neue Schritt mit einem Gleichheitszeichen beginnen:

• 3 · (12 – 2 · 4) =
• = 3 · (12 – 8) =
• = 3 · 4 = 12.

Sicheres Rechnen in Klammern fällt leichter, wenn das Einmaleins sitzt. Muss Ihr Kind viele Produkte noch abzählen, lesen Sie Einmaleins lernen ohne stumpfes Auswendiglernen.

Wann verändern Klammern das Ergebnis – und wann nicht?

Klammern um eine Multiplikation oder Division verändern das Ergebnis nicht, wenn diese Rechenart ohnehin zuerst ausgeführt würde. Auch Klammern nur um eine Addition verändern die Summe nicht. Besonders häufig ändert sich das Ergebnis, wenn Addition oder Subtraktion in der Klammer neben Multiplikation, Division oder einem Minuszeichen außerhalb steht.

Wie schreibt man eine Sachaufgabe als Term mit Klammern?

Klammern sind hilfreich, wenn ein Teil zuerst vollständig berechnet werden muss. Hilfreich ist beim Lesen die Frage: Was muss ich zuerst ausrechnen? Dieser Teil gehört in die Klammer.

Aufgabe 1. Emma hatte 50 €. Sie kaufte ein Buch für 18 € und Farben für 12 €. Wie viel Geld blieb übrig? Term: 50 – (18 + 12) = 50 – 30 = 20 €. Man könnte auch 50 – 18 – 12 = 20 € schreiben. Beides ist richtig.

Aufgabe 2. Oliver kaufte 4 Hefte zu je 3 € und 4 Stifte zu je 2 €. Wie viel bezahlte er? Term: 4 · (3 + 2) = 4 · 5 = 20 €, weil ein Paar aus Heft und Stift 5 € kostet. Die gleichwertige Form 4 · 3 + 4 · 2 = 12 + 8 = 20 € ergibt dasselbe.

Aufgabe 3. Sophia verteilte 36 Sticker gleichmäßig auf sich und drei Freunde. Wie viele Sticker bekam jede Person? Term: 36 : (1 + 3) = 36 : 4 = 9. Ohne Klammern ergäbe 36 : 1 + 3 = 39, was nicht zur Situation passt.

Weitere Sachaufgaben zu Multiplikation und Division finden Sie bei Sachaufgaben zu Multiplikation und Division für Klasse 3.

Übung: Rechne und setze Klammern

Teil A. Rechne aus.

1. (9 + 6) : 3
2. 9 + 6 : 3
3. 40 – (12 + 8)
4. 40 – 12 + 8
5. (7 – 2) · 6
6. 7 – 2 · 3
7. 48 : (2 · 4)
8. 100 – (45 – 15)
9. (18 + 12) : (8 – 3)
10. 5 · (20 – 4 · 3)

Teil B. Setze Klammern so, dass jede Gleichung stimmt.

11. 2 + 3 · 4 = 20
12. 12 – 4 – 2 = 10
13. 24 : 4 + 2 = 4
14. 10 – 4 · 3 + 2 = 30

Lösungen: 1) 5; 2) 11; 3) 20; 4) 36; 5) 30; 6) 1; 7) 6; 8) 70; 9) 6; 10) 40; 11) (2 + 3) · 4; 12) 12 – (4 – 2); 13) 24 : (4 + 2); 14) (10 – 4) · (3 + 2).

Zum Aufwärmen vor diesen Beispielen können Sie den Mathe-Arbeitsblattgenerator nutzen. Dort lassen sich Multiplikation oder Division bis 100 einstellen und Blätter mit Lösungsschlüssel ausdrucken. Weitere Themen dieser Stufe finden Sie bei Mathematik Klasse 4.

Welche Fehler sollte man vermeiden?

• Einfach von links nach rechts „durchrechnen“ und dabei die Klammern ignorieren.
• Beim Abschreiben des Terms Zahlen verlieren. In jeder neuen Zeile muss alles stehen, was noch nicht berechnet wurde.
• Nach der Klammer addieren, bevor multipliziert wird. 2 + (3 + 1) · 5 wird zu 2 + 4 · 5 = 22 und nicht zu 6 · 5 = 30.
• Eine falsche Kette von Gleichheitszeichen. 8 + 2 = 10 · 3 = 30 ist falsch, denn 8 + 2 ist nicht gleich 30. Das Gleichheitszeichen darf nur gleiche Werte verbinden.
• Zu viel im Kopf behalten wollen. Schreiben Sie am Anfang jeden Schritt in eine neue Zeile, auch wenn er offensichtlich wirkt.

Wann sollten Sie mit der Lehrkraft sprechen?

Wenn Ihr Kind trotz ausgeschriebener Zwischenschritte über mehrere Wochen die Rechenreihenfolge verwechselt oder sich in jedem längeren Term verliert, sprechen Sie mit der Mathematiklehrkraft. Lücken bei früheren Grundlagen, etwa beim Einmaleins, können mitwirken. Die Lehrkraft kann helfen zu entscheiden, was zuerst wiederholt werden sollte.

Quellen und Hinweise

• Podstawa programowa kształcenia ogólnego, matematyka, klasy IV–VIII — podstawaprogramowa.pl (Anforderung: Die Lernenden wenden die Regeln zur Reihenfolge der Rechenoperationen an; ab dem Schuljahr 2024/2025 geltende Fassung).
• Khan Academy po polsku — Myślenie algebraiczne, 5. klasa (Übungen: Terme mit Klammern berechnen und Sätze mithilfe von Termen mit Klammern aufschreiben).
• Education Endowment Foundation — Improving Mathematics in Key Stages 2 and 3 (2017, aktualisiert 2022; Lernende behandeln das Gleichheitszeichen häufig eher als Aufforderung zum „Ausrechnen“ als als Zeichen gleicher Werte).