Var ska man börja när man lär ut subtraktion?
Först behöver barnet se att subtraktion kan betyda att ta bort eller att hitta skillnaden mellan två tal. Använd klossar, kapsyler, knappar eller andra föremål som går att flytta.
Lägg fram 8 klossar och ta bort 3. Kvar blir 5, alltså 8 − 3 = 5. Kontrollera med addition: 5 + 3 = 8.
Välj till en början uppgifter inom talområdet 0–10. Om barnet fortfarande behöver räkna om varje föremål från början, stanna kvar vid konkreta föremål. Du kan använda övningar i subtraktion upp till 10 och ett arbetsblad med subtraktion upp till 10.
Kort sagt:
- börja med att subtrahera riktiga föremål;
- fråga sedan ”hur många fler behövs?”;
- gå därefter vidare till subtraktion upp till 20 utan tiotalsövergång;
- öva tiotalsövergång först senare;
- svaret på en subtraktion kan alltid kontrolleras med addition.
Hur lär man ut subtraktion som ”hur många fler?”
Subtraktion handlar inte bara om att ta bort – det kan också betyda att hitta skillnaden. Den här strategin är särskilt användbar när de två talen ligger nära varandra.
Exempel: 13 − 9. I stället för att räkna nio steg bakåt frågar du: ”Hur mycket behöver vi lägga till 9 för att komma till 13?”. Från 9 till 10 är det 1, och från 10 till 13 är det 3 till. Tillsammans blir det 4, alltså 13 − 9 = 4. Kontroll: 9 + 4 = 13.
På samma sätt är 15 − 12 = 3, eftersom det fattas 3 från 12 till 15. Kontroll: 12 + 3 = 15.
Det här visar sambandet mellan subtraktion och addition. Om barnet kan 9 + 4 = 13 kan det använda den kunskapen för att räkna ut 13 − 9 = 4.
Hur övar man subtraktion upp till 20 utan tiotalsövergång?
Utan tiotalsövergång subtraherar barnet ental medan svaret stannar inom samma tiotal. Det är ett bra steg före svårare uppgifter där man passerar 10.
Exempel: 17 − 4 = 13. Tänk på 17 som 10 och 7 och subtrahera sedan 4 från 7: 7 − 4 = 3, alltså 10 + 3 = 13. Kontroll: 13 + 4 = 17.
Ett annat exempel: 18 − 5 = 13. Räkna ut 8 − 5 = 3, alltså 10 + 3 = 13. Kontroll: 13 + 5 = 18.
I det här skedet kan du använda subtraktion upp till 20 och ett arbetsblad utan tiotalsövergång.
När barnet löser sådana uppgifter säkert och kan förklara varför svaret är rimligt kan ni börja med subtraktion med tiotalsövergång.
Hur subtraherar man upp till 20 med tiotalsövergång?
Vid tiotalsövergång delar man upp talet som ska subtraheras så att man först kommer till 10. Det ger barnet en välbekant hållpunkt.
Exempel: 14 − 6. Dela upp 6 i 4 och 2: 14 − 4 = 10, sedan 10 − 2 = 8. Alltså 14 − 6 = 8. Kontroll: 8 + 6 = 14.
På samma sätt med 16 − 7. Subtrahera först 6 för att komma till 10 och sedan 1 till: 16 − 6 = 10, 10 − 1 = 9. Alltså 16 − 7 = 9. Kontroll: 9 + 7 = 16.
Ett annat exempel: 12 − 8. Subtrahera 2 från 12 för att komma till 10 och sedan de återstående 6: 12 − 2 = 10, 10 − 6 = 4. Svaret är 4. Kontroll: 4 + 8 = 12.
För arbete vid bordet kan du använda ett arbetsblad med subtraktion upp till 20 med tiotalsövergång.
Hur använder man en tallinje vid subtraktion?
En tallinje visar förändringens riktning och storlek. Barnet börjar på det första talet och flyttar sig åt vänster lika många steg som det tal som subtraheras.
Vid 15 − 9 börjar ni på 15. Gå 5 steg bakåt till 10 och sedan 4 steg till, ner till 6. Svar: 15 − 9 = 6. Kontroll: 6 + 9 = 15.
Vid 11 − 3 tar ni tre steg åt vänster: 11 → 10 → 9 → 8. Svaret är 8. Kontroll: 8 + 3 = 11.
Se till att barnet börjar på 11 och inte räknar talet före som startpunkt. Tallinjen visar räkneoperationen – den är ingen tävling i att räkna streck.
Hur går man från tallinje och klossar till huvudräkning?
Minska stödet gradvis när barnet kan välja en strategi och förklara vad det gör. Klossarna behöver inte försvinna plötsligt.
Ni kan gå igenom fyra steg:
- barnet löser uppgiften med föremål;
- ritar prickar eller använder en tallinje;
- förklarar uträkningen med ord utan att flytta föremål;
- räknar i huvudet och kontrollerar med addition.
Exempel: 13 − 5 = 8. Barnet kan tänka: 13 − 3 = 10, sedan −2 = 8. Kontroll: 8 + 5 = 13.
Om barnet börjar gissa när ni går över till huvudräkning, gå tillbaka till en representation. Den brittiska organisationen Education Endowment Foundation påpekar att laborativt material och representationer kan stödja förståelsen av matematiska begrepp – de är inget tecken på att barnet har misslyckats.
För att göra egna uppgiftsserier kan du använda generatorn för mattearbetsblad. Vid valet av svårighetsgrad kan även vår guide om matteuppgifter i årskurs 1 – så väljer du rätt nivå vara till hjälp.
Hur vet man att barnet är redo för nästa steg?
Titta inte bara på antalet rätta svar. Det viktiga är om barnet förstår metoden och kan upptäcka ett fel.
Steg | Exempel | Tecken på att barnet är redo att gå vidare |
|---|---|---|
Föremål upp till 10 | 8 − 3 = 5 | Barnet tar bort rätt antal föremål och räknar inte längre om hela mängden från början varje gång. |
Hitta skillnaden | 13 − 9 = 4 | Barnet kan säga hur mycket som behövs för att komma från det mindre talet till det större. |
Upp till 20 utan tiotalsövergång | 17 − 4 = 13 | Barnet förstår hur ett tal delas upp i ett tiotal och ett antal ental. |
Med tiotalsövergång | 14 − 6 = 8 | Barnet delar upp talet som ska subtraheras så att det kommer till 10 först. |
Huvudräkning | 13 − 5 = 8 | Barnet ger svaret och kan förklara strategin eller kontrollera med addition. |
Vilka fel gör barn ofta vid subtraktion?
1. Barnet subtraherar ”den mindre siffran från den större” bland entalen. Vid 13 − 8 kan barnet räkna 8 − 3 = 5, behålla tiotalet och skriva 15. Rätt är 13 − 8 = 5, eftersom 13 − 3 = 10 och 10 − 5 = 5. På samma sätt kan barnet vid 12 − 7 felaktigt skriva 15, fast rätt svar är 5. En enkel kontroll: svaret på en subtraktion kan inte vara större än starttalet.
2. Barnet börjar på fel tal på tallinjen. Vid 11 − 3 kan barnet räkna 11 som det första ”steget” och stanna på 9. Rätt sätt är att börja på 11 och ta tre steg: 10, 9, 8. Svaret är 8.
3. En del av talet som ska subtraheras försvinner vid tiotalsövergången. Vid 14 − 6 kan barnet subtrahera 4, komma till 10 och stanna där. Men bara 4 av de 6 har dragits bort, så det är 2 kvar. Därför blir 10 − 2 = 8.
4. Barnet kontrollerar inte om svaret är rimligt. Om barnet får 14 − 6 = 10, kontrollera med addition: 10 + 6 = 16, inte 14. Det visar att subtraktionen behöver rättas.
Hur kan man öva subtraktion 10 minuter om dagen i 3 veckor?
Ett kort dagligt pass kan fokusera på ett mål och några få exempel. Ni behöver inte göra ett helt arbetsblad på en gång.
Vecka 1 – föremål och att hitta skillnaden
- dag 1–3: subtraktion upp till 10 med klossar;
- dag 4–5: frågor som ”hur många är kvar?”;
- dag 6–7: ”hur många fler?”, till exempel från 7 till 10 fattas det 3.
Vecka 2 – upp till 20 utan tiotalsövergång
- uppgifter som 17 − 4 = 13 och 18 − 5 = 13;
- koppla ihop 17 med ”10 och 7”;
- kontrollera varje svar med addition.
Vecka 3 – tiotalsövergång
- dela upp talet som ska subtraheras, till exempel 14 − 6 = 14 − 4 − 2 = 8;
- prova liknande uppgifter på en tallinje;
- de sista dagarna får barnet välja strategi utan ledtrådar.
Om nästa steg tydligt leder till fler gissningar, gå tillbaka till det föregående i några dagar. Det finns ingen anledning att stressa.
Vad kommer efter subtraktion upp till 20?
När subtraktion upp till 20 sitter säkert kan ni gradvis gå vidare till större tal med samma idéer: att dela upp tal, hitta skillnaden, använda tallinjen och kontrollera med addition.
I årskurs 2, när barnen är runt 7–8 år, arbetar de med subtraktion upp till 100. Strategin att gå via ett helt tiotal är fortfarande användbar – det är bara talen som är större.
Källor
- Education Endowment Foundation, Improving Mathematics in the Early Years and Key Stage 1, 2020.
- Education Endowment Foundation, Use manipulatives and representations to develop understanding, material som hör till vägledningsrapporten ”Improving Mathematics in the Early Years and Key Stage 1”.