Calculs avec parenthèses pour débutants : les règles simples

En bref : comment calculer une expression avec parenthèses ?

• Les parenthèses d’abord. On calcule ce qui est entre parenthèses avant tout ce qui est à l’extérieur.
• Après les parenthèses, on fait les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
• Écrire chaque étape. Sur une nouvelle ligne, remplacer les parenthèses par leur résultat et recopier tout le reste sans changement.
• Les parenthèses peuvent changer le résultat: (8 + 2) × 3 = 30, alors que 8 + 2 × 3 = 14.
• Dans un problème, les parenthèses montrent ce qu’il faut calculer ensemble avant de faire le reste.

Que signifient les parenthèses dans un calcul ?

Les parenthèses veulent dire : « fais d’abord cette partie ». Sans parenthèses, on suit l’ordre habituel des opérations : multiplications et divisions avant additions et soustractions. Les parenthèses permettent de changer cet ordre.

Comparez deux expressions avec les mêmes nombres :

• (8 + 2) × 3 = 10 × 3 = 30,
• 8 + 2 × 3 = 8 + 6 = 14.

Au cycle 3 (CM1, CM2, 6e), les élèves apprennent à appliquer les priorités de calcul. Les parenthèses sont une première étape importante pour rendre cet ordre visible.

Comment calculer une expression avec parenthèses étape par étape ?

Utilisez les mêmes cinq étapes pour chaque exemple.

1. Repérer les parenthèses et les souligner au crayon.
2. Calculer ce qu’il y a à l’intérieur. S’il y a deux opérations entre les parenthèses, on y respecte aussi l’ordre habituel, par exemple la multiplication avant la soustraction.
3. Recopier toute l’expression sur une nouvelle ligne. Remplacer les parenthèses par leur résultat et recopier le reste sans changement.
4. Continuer le calcul en suivant l’ordre habituel des opérations.
5. Vérifier la première étape, car c’est là que commencent beaucoup d’erreurs.

Exemple : 3 × (12 – 2 × 4). Entre les parenthèses, on multiplie d’abord : 2 × 4 = 8. Puis on soustrait : 12 – 8 = 4. Il reste 3 × 4 = 12. Dans le cahier, chaque nouvelle étape peut commencer par le signe égal :

• 3 × (12 – 2 × 4) =
• = 3 × (12 – 8) =
• = 3 × 4 = 12.

Calculer avec aisance entre parenthèses est plus facile quand les tables de multiplication sont bien sues. Si votre enfant doit encore recompter beaucoup de produits, consultez le guide comment apprendre les tables de multiplication sans par cœur.

Quand les parenthèses changent-elles le résultat, et quand ne le changent-elles pas ?

Des parenthèses autour d’une multiplication ou d’une division ne changent pas le résultat si cette opération aurait de toute façon été faite en premier. Des parenthèses autour d’une simple addition ne changent pas non plus la somme. Le résultat change le plus souvent quand une addition ou une soustraction se trouve entre parenthèses, à côté d’une multiplication, d’une division ou d’un signe moins placé à l’extérieur.

Comment traduire un problème en calcul avec parenthèses ?

Les parenthèses sont utiles quand une partie du calcul doit être faite ensemble avant le reste. En lisant l’énoncé, posez-vous la question : qu’est-ce que je dois calculer en premier ? C’est cette partie qui va entre parenthèses.

Problème 1. Léa avait 50 €. Elle a acheté un livre à 18 € et de la peinture à 12 €. Combien lui reste-t-il ? Calcul : 50 – (18 + 12) = 50 – 30 = 20 €. On peut aussi écrire 50 – 18 – 12 = 20 €. Les deux écritures sont justes.

Problème 2. Hugo a acheté 4 cahiers à 3 € pièce et 4 stylos à 2 € pièce. Combien a-t-il payé ? Calcul : 4 × (3 + 2) = 4 × 5 = 20 €, car chaque lot « un cahier et un stylo » coûte 5 €. L’écriture équivalente 4 × 3 + 4 × 2 = 12 + 8 = 20 € donne le même résultat.

Problème 3. Chloé a partagé équitablement 36 autocollants entre elle et trois amies. Combien d’autocollants chacune a-t-elle reçus ? Calcul : 36 ÷ (1 + 3) = 36 ÷ 4 = 9. Sans les parenthèses, on obtiendrait 36 ÷ 1 + 3 = 39, ce qui ne correspond pas à la situation.

Vous trouverez d’autres problèmes de multiplication et de division dans problèmes de multiplication et de division pour le CE2.

Exercices : calculer et placer les parenthèses

Partie A. Calculer.

1. (9 + 6) ÷ 3
2. 9 + 6 ÷ 3
3. 40 – (12 + 8)
4. 40 – 12 + 8
5. (7 – 2) × 6
6. 7 – 2 × 3
7. 48 ÷ (2 × 4)
8. 100 – (45 – 15)
9. (18 + 12) ÷ (8 – 3)
10. 5 × (20 – 4 × 3)

Partie B. Placer des parenthèses pour que chaque égalité soit vraie.

11. 2 + 3 × 4 = 20
12. 12 – 4 – 2 = 10
13. 24 ÷ 4 + 2 = 4
14. 10 – 4 × 3 + 2 = 30

Réponses : 1) 5 ; 2) 11 ; 3) 20 ; 4) 36 ; 5) 30 ; 6) 1 ; 7) 6 ; 8) 70 ; 9) 6 ; 10) 40 ; 11) (2 + 3) × 4 ; 12) 12 – (4 – 2) ; 13) 24 ÷ (4 + 2) ; 14) (10 – 4) × (3 + 2).

Pour vous échauffer avant ces exemples, utilisez le générateur de fiches de maths. Vous pouvez y choisir la multiplication ou la division jusqu’à 100 et imprimer une fiche avec son corrigé. Les autres notions de cette année se trouvent dans la rubrique maths au CM1.

Quelles erreurs éviter ?

• Calculer de gauche à droite « dans l’ordre où ça vient » en ignorant les parenthèses.
• Perdre des nombres en recopiant l’expression. Chaque nouvelle ligne doit contenir tout ce qui n’a pas encore été calculé.
• Additionner après les parenthèses avant de multiplier. 2 + (3 + 1) × 5 devient 2 + 4 × 5 = 22, et non 6 × 5 = 30.
• Une chaîne d’égalités incorrecte. Écrire 8 + 2 = 10 × 3 = 30 est faux, car 8 + 2 n’est pas égal à 30. Le signe égal doit relier des valeurs égales.
• Vouloir tout garder en tête. Au début, écrire chaque étape sur une nouvelle ligne, même quand elle semble évidente.

Quand en parler à l’enseignant ?

Si, malgré l’écriture de chaque étape, votre enfant confond encore l’ordre des opérations au bout de plusieurs semaines ou se perd dans chaque expression un peu longue, parlez-en à son enseignant de maths. Des lacunes dans des acquis plus anciens, comme les tables de multiplication, peuvent y contribuer. L’enseignant vous aidera à décider par quoi commencer les révisions.

Sources

• Podstawa programowa kształcenia ogólnego, matematyka, klasy IV–VIII — podstawaprogramowa.pl (exigence : l’élève applique les règles de priorité des opérations ; version en vigueur depuis l’année scolaire 2024/2025).
• Khan Academy po polsku — Myślenie algebraiczne, 5. klasa (exercices : calculer des expressions avec parenthèses et traduire des phrases en expressions avec parenthèses).
• Education Endowment Foundation — Improving Mathematics in Key Stages 2 and 3 (2017, mis à jour en 2022 ; les élèves traitent souvent le signe égal comme une consigne « calcule » plutôt que comme le signe de deux valeurs égales).