En resumen: ¿cómo se calculan las operaciones con paréntesis?
- Los paréntesis van primero. Calcula lo que hay dentro antes de hacer cualquier operación exterior.
- Después de los paréntesis realiza multiplicaciones y divisiones antes que sumas y restas.
- Escribe cada paso. En una línea nueva, sustituye el paréntesis por su resultado y copia sin cambios todo lo demás.
- Los paréntesis pueden cambiar el resultado: (8 + 2) × 3 = 30, mientras que 8 + 2 × 3 = 14.
- En un problema los paréntesis muestran qué cantidades deben calcularse juntas antes de continuar.
¿Qué significa un paréntesis en una operación?
El paréntesis indica: «haz esto primero». Sin paréntesis se sigue el orden habitual: multiplicaciones y divisiones antes que sumas y restas. El paréntesis permite cambiar ese orden.
Compara dos expresiones con los mismos números:
- (8 + 2) × 3 = 10 × 3 = 30,
- 8 + 2 × 3 = 8 + 6 = 14.
En 4º de Primaria, el alumnado trabaja de forma progresiva el orden de las operaciones. Los paréntesis ayudan a hacer explícito qué parte debe resolverse primero.
¿Cómo calcular operaciones con paréntesis paso a paso?
Resuelve cada ejemplo siguiendo siempre los mismos cinco pasos.
- Localiza el paréntesis y subráyalo con lápiz.
- Calcula lo que hay dentro. Si dentro aparecen dos operaciones, aplica también allí el orden habitual, por ejemplo multiplicación antes que resta.
- Copia toda la expresión en una línea nueva. Sustituye el paréntesis por su resultado y copia lo demás sin cambios.
- Sigue calculando según el orden habitual de las operaciones.
- Comprueba el primer paso, porque ahí aparecen muchos errores.
Ejemplo: 3 × (12 – 2 × 4). Dentro del paréntesis primero multiplicas: 2 × 4 = 8. Después restas: 12 – 8 = 4. Queda 3 × 4 = 12. En el cuaderno, cada paso puede empezar con un signo igual:
- 3 × (12 – 2 × 4) =
- = 3 × (12 – 8) =
- = 3 × 4 = 12.
Trabajar con soltura dentro de los paréntesis resulta más fácil cuando las tablas de multiplicar están asentadas. Si tu hijo todavía necesita contar muchos productos, consulta cómo aprender las tablas de multiplicar sin memorizar mecánicamente.
¿Cuándo cambia el resultado un paréntesis y cuándo no?
Con paréntesis | Sin paréntesis | ¿Mismo resultado? |
|---|---|---|
20 – (5 + 3) = 12 | 20 – 5 + 3 = 18 | no |
36 ÷ (4 + 2) = 6 | 36 ÷ 4 + 2 = 11 | no |
(9 + 6) ÷ 3 = 5 | 9 + 6 ÷ 3 = 11 | no |
12 – (4 – 2) = 10 | 12 – 4 – 2 = 6 | no |
50 – (6 × 4) = 26 | 50 – 6 × 4 = 26 | sí |
7 + (5 + 8) = 20 | 7 + 5 + 8 = 20 | sí |
Un paréntesis alrededor de una multiplicación o división no cambia el resultado si esa operación ya se haría antes. Un paréntesis que agrupa solo sumas tampoco cambia la suma. El resultado suele cambiar cuando dentro hay una suma o resta junto a una multiplicación, división o un signo menos exterior.
¿Cómo escribir un problema mediante una operación con paréntesis?
Los paréntesis son útiles cuando una parte debe calcularse junta antes que el resto. Al leer, pregúntate: ¿qué tengo que calcular primero? Esa parte va dentro del paréntesis.
Problema 1. Lucía tenía 50 €. Compró un libro por 18 € y pinturas por 12 €. ¿Cuánto dinero le quedó? Operación: 50 – (18 + 12) = 50 – 30 = 20 €. También se puede escribir 50 – 18 – 12 = 20 €. Ambas formas son correctas.
Problema 2. Hugo compró 4 cuadernos a 3 € cada uno y 4 bolígrafos a 2 € cada uno. ¿Cuánto pagó? Operación: 4 × (3 + 2) = 4 × 5 = 20 €, porque cada conjunto de cuaderno y bolígrafo cuesta 5 €. También 4 × 3 + 4 × 2 = 12 + 8 = 20 €.
Problema 3. Sofía repartió 36 pegatinas por igual entre ella y tres amigas. ¿Cuántas recibió cada una? Operación: 36 ÷ (1 + 3) = 36 ÷ 4 = 9. Sin paréntesis saldría 36 ÷ 1 + 3 = 39, que no tiene sentido en la situación.
Encontrarás más problemas de multiplicación y división en problemas de multiplicación y división para 3º de Primaria.
Ejercicio: calcula y coloca paréntesis
Parte A. Calcula.
- (9 + 6) ÷ 3
- 9 + 6 ÷ 3
- 40 – (12 + 8)
- 40 – 12 + 8
- (7 – 2) × 6
- 7 – 2 × 3
- 48 ÷ (2 × 4)
- 100 – (45 – 15)
- (18 + 12) ÷ (8 – 3)
- 5 × (20 – 4 × 3)
Parte B. Coloca paréntesis para que la igualdad sea correcta.
- 2 + 3 × 4 = 20
- 12 – 4 – 2 = 10
- 24 ÷ 4 + 2 = 4
- 10 – 4 × 3 + 2 = 30
Respuestas: 1) 5; 2) 11; 3) 20; 4) 36; 5) 30; 6) 1; 7) 6; 8) 70; 9) 6; 10) 40; 11) (2 + 3) × 4; 12) 12 – (4 – 2); 13) 24 ÷ (4 + 2); 14) (10 – 4) × (3 + 2).
Para calentar antes de estos ejemplos, utiliza el generador de fichas de matemáticas. Puedes configurar multiplicaciones o divisiones hasta 100 e imprimir una ficha con soluciones. Encontrarás otros temas de este curso en matemáticas de 4º de Primaria.
¿Qué errores conviene evitar?
- Calcular de izquierda a derecha «tal como viene» ignorando el paréntesis.
- Perder números al copiar la expresión. Cada línea nueva debe contener todo lo que todavía no se ha calculado.
- Sumar después del paréntesis antes de multiplicar. 2 + (3 + 1) × 5 se convierte en 2 + 4 × 5 = 22, no en 6 × 5 = 30.
- Encadenar mal los signos igual. Escribir 8 + 2 = 10 × 3 = 30 es incorrecto porque 8 + 2 no es igual a 30. El signo «=» debe unir valores iguales.
- Intentar hacerlo todo mentalmente. Al principio, escribe cada paso en una línea nueva aunque parezca evidente.
¿Cuándo conviene hablar con el docente?
Si, pese a escribir cada paso, tu hijo confunde el orden de las operaciones durante varias semanas o se pierde en cualquier expresión más larga, habla con el docente de Matemáticas. Puede haber lagunas anteriores, por ejemplo en las tablas de multiplicar, y el profesor puede orientar por dónde empezar el repaso.
Fuentes
- Podstawa programowa kształcenia ogólnego, matematyka, klasy IV–VIII — podstawaprogramowa.pl (requisito: el alumno aplica las reglas sobre el orden de las operaciones; versión vigente desde el curso escolar 2024/2025).
- Khan Academy po polsku — Myślenie algebraiczne, 5. klasa (ejercicios: calcular expresiones con paréntesis y expresar enunciados mediante expresiones con paréntesis).
- Education Endowment Foundation — Improving Mathematics in Key Stages 2 and 3 (2017, actualizado en 2022; los alumnos suelen interpretar el signo igual como la orden «calcula», y no como un signo de igualdad entre valores).